オペレーションズリサーチ

オペレーションリサーチと分析の専門家、教育者、学生向けのQ&A



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SDPの極値と最適解の関係
これをSDPの問題であると考えてください: $ \ langle C、X \ rangle $ を最小化して $ \ langle A_i、X \ rangle \ ge b_i $ すべての $ i \ in [m] $ および $ X \ succcurlyeq 0 $ 。 SDPの場合、実行可能領域の極値と最適解の間には関係がありますか...
  

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SDPを維持するための強力な双対性に必要な条件
Wikipediaによれば、「主最適目的と双対最適目的が等しい」とき、強い双対性が成立します。 強力な双対性が半確定プログラミングで成立するために必要な条件は何ですか? この質問は簡単な検索で答えるのは簡単だと思い...
  


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多面体のすべての頂点を見つける方法
線形不等式のセットによって与えられる凸多面体があります。次に例を示します。 $$x_1 \ geq 0、~~ x_2 \ geq 0、~~ x_3 \ geq 0\\x_1 + x_2 \ leq 1、~~ x_2 + x_3 \ leq 1、~~ x_3 + x_1 \ leq 1$$ 多面体のすべての極値をリストしたいと思います。こ...
    

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目的関数に扱いにくい変数が現れる場合の列の生成
「複雑な」制約の変数が目的関数に表示される問題の列生成を実装することは可能ですか? MIPが次のとおりだとします。 \ begin {align}z = \ min&\ quad \ sum_ {ij} c_ {ij} x_ {ij} + \ sum_i w_i \\\ text {s.t。}&\ quad A(x)\ leq a、\ tag1 \\&\ q...
   

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点群として表される実行可能なセット
最適化の状況で、実行可能セットが明示的な代数方程式で記述されていない問題が発生しますが、代わりに実行可能セットにほぼ近い大きなポイントセットがありますか?もしそうなら、これに用語はありますか?私の特定...
  

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AMPLを使用した組み合わせ最適化
AMPLを使用して、次の整数プログラミング問題を解決したいと考えています。問題はfollowingです(mathstackexchange.comで既に尋ねられましたが、AMPLを使用してそれを解決する方法を知る必要があります): $ N = \ {1、…、22 \} $ ...
   

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目的関数での二乗項の実装に関する問題
これらの目的関数のいずれかを実装しようとしていますが、2乗項で苦労しています。両方を取り付けているので、構造を見て、ヒントを教えてもらえるかどうか確認してください。それらのいずれかを実装する方法はあり...
   



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この問題を解決するOR方法はありますか?
観測ごとに207の変数(バイナリ、「症状」が発生したかどうかにかかわらず)があり、クラス変数もバイナリです。変数または症状ごとに重みが付けられており(現在は手動で-5から50の間に設定されています)、観測ごと...
 

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C#でウォームスタートを使用するには
C#でMIPに取り組んでいます。ギャップを縮めたいのでウォームスタートをしています。このコードはsolve()の直前に使用します。try { startvar = new IIntVar[numberOfAllNode * numberOfAllNode]; startval = new double[numberOfAllNode * numberOfAll...
  


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オペレーションズリサーチに関するメタペーパー
先ほど、このスタック交換に関する質問に、https://or.stackexchange.com/a/3323/405という回答を書きました。私は大学と同様の議論をしましたが、「メタトピック」について書かれたものは何も見つかりませんでした。だから私は、...
  

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(反復?)非凸制約のある特定の二次計画の解
$ y \ in \ mathbb {R} ^ m $ 、 $ \ tau \ in \ mathbb {R} $ および $ X \ in \ mathbb {R} ^ {m \ times n} $ 、$ \ tau> 0 $ 次の問題を効率的に解決したい:問題1 $ \ alpha、z \ in \ mathbb {R} ^ m、\ beta \ in \ mathbb {R} ^ n $ を選択して最小化します: $$(y- \ alp...
   

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AdaGrad-パラメーターのスパース性
on Wikipediaを読みました: AdaGrad (for adaptive gradient algorithm) is a modified stochastic gradient descent algorithm with per-parameter learning rate, first published in 2011. Informally, this increases the learning rate for sparser parameters and decreases the learning rate for ones tha...
  

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多数の乗算のための整数プログラム
2つの数値を2進数表現 $ b_1、b_2 $ で与え、 $ k_1、k_2 $ とする桁数。これら2つの数値の乗算をモデル化する整数プログラムは何でしょうか?制限は、変数と変数の係数が巨大な値をとることが許可されていないことです(そ...
 

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1ノルムの最大化:バイナリ変数を使用して非凸性を緩和する
1ノルムを最大化すると、たとえば $ \ | Ax \ | _1 $ のように、バイナリ変数を使用して混合整数凸問題(そうでない場合、1ノルムを最大化することは非凸です)。レポートでこれについて言及していますが、参照が必要です...
     

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