ヘストンモデルを逐次2次プログラミングアルゴリズムで調整しています。私が調整しているボラティリティサーフェスは、平均回帰 $ \ lambda $ およびvol of vol $ \ xi $ 、 $ \ lambda = 11000 $ や $ \ xi =など2000ドル。制約は $ \ lambda> 0 $ および $ \ xi> 0 $ のみであるため、値は正当です。両方が同時に増加する場合、大きな平均反転は笑顔の凸状を伸ばし、ボラティリティサーフェスはそれほど極端ではありません。
しかし、このようなパラメーターの極端な値は、市場の実際の状態とは関係ありません。この問題もヘストンモデルに固有のものではないことに気づきました。したがって、キャリブレーション中にヘストンモデルのパラメーターを適切な制限に制約する方法を尋ねたかったのです（おそらく、パラメーターの大きな値にペナルティを課すことが役立つかもしれません）。
Madan et. al. (2019, Figure 5b)でも同じ動作が見られたようです（ $ \ kappa $ –平均復帰、 $ \ theta $ – vol of vol）：
よろしくお願いします。