計算科学

コンピューターを使用して科学的な問題を解決する科学者のためのQ&A

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Crank-Nicolsonのような方法で、ポテンシャル項を追加し、熱方程式をシュレディンガー方程式に変更する方法への影響
シュレディンガー方程式を数値的に解く方法を研究しています。ポテンシャルがゼロのシュレディンガー方程式は、方程式の係数の1つを虚数にするという意味で、熱方程式と形式的に同じです。熱方程式の有限差分法の実...
   

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$ A $がスパースで、$ b $の一部の要素がゼロに等しい場合、線形方程式のセット$ Ax = b $を効率的に解く方法
一連の線形方程式 $ Ax = b $ があります。そして、右側の要素の約半分(ベクター $ b $ )はゼロに等しくなります。私のシステムマトリックス $ A $ はスパースで複雑なマトリックスです。また、 $ A $ は $ 2000 \ times 2000 $ のサ...
   

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一般化された継続部分の収束を加速する
計算したい $$\ frac {1} {1 + \ frac {1 ^ 3} {1 + \ frac {2 ^ 3} {1 + \ frac {3 ^ 3} {1+ \ cdots}}}}$$ 高精度に。まず、コンピューティングを試しました $$\ frac {1} {1 + \ frac {1 ^ 2} {1 + \ frac {2 ^ 2} {1 + \ frac {3 ^ 2} {1+ \ cdots}}}}$$ オイラーはその制限( $...
    

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C ++でのDuffingオシレーターのストレンジアトラクターの計算
計算物理学の手法、カオス、C ++を同時に学ぼうとしています。これは質問に適切なサイトだと思います。そうでない場合はお詫びします。私はThijssenの Computational Physics の教科書を読み始めました。最初の質問(演習1.1b)は...
    

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正の部分関数を含む高次元積分の数値解
形式の潜在的に高次元(たとえば、 $ N $ まで20)の積分を考えます。 $$\ int_0 ^ \ infty \ rho_1(x_1)\ rho_2(x_2)\ cdots \ rho_N(x_N)\ bigg(x_1 + x_2 + \ cdots + x_N -K \ bigg)^ + \、dx_1 \ cdots dx_N。$$ ここで、 $(z)^ + = \ max(0、z)$ は、...
  

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「逆物理問題」に関するさまざまな質問
私は天体物理学の予測のコンテキストにいます。質問が愚かで素朴であると思われる場合は、失礼にしないでください。むしろ寛大です。私は、モンテカルロだけのこれらのすべての数値法/マルコフチェーンとのモンテカ...
     




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l1ノルム制約のある線形システム
次の形式の鞍型システムがあります \ begin {equation}\ begin {bmatrix}A&B \\B ^ T&O\ end {bmatrix} \ begin {bmatrix}バツ\\y\ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix}f \\ \ vec {0}\ end {bmatrix}、\ end {equation} ここで、 $ A $ 、 $ B $ は行列、$ O $ はゼロの行列で、 $...
   


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時間調和マクスウェル方程式の簡単な参照問題
Navier-Stokesの問題では、多くの場合、蓋を駆動するキャビティ、シリンダー上のフロー、後向きのステップ上のフローなどの比較的単純な検証問題を選択して、実装を検証できます。時間調和Maxwell方程式の一般的な参照問題...
  

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コアスキルを磨くために実施する科学計算プロジェクトの提案
現在、「Introduction toPython for Science and Engineering、David Pine」、「Guid to Scientific Computing in C ++、Pitt-Francis、Whitley」。私は高校で物理学を教えることに長い時間を費やした後、キャリアの変化を探しています。ストラウドによるエ...
    

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イジングNiOモデルのエネルギー
NiOのイジングモデルをシミュレーションしています。2D、3D、三角格子のシミュレーションを行い、NiOモデルでも同じことを試みました。基底状態エネルギーは粒子あたり約-36 mevであるとする論文があります。粒子あたり-21...
  

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行列乗算の書き換え
次のようなMatlabの行列乗算があります $$ \ hat {W} = NWN ^ {T}、$$ ここで、 $ ^ T $ は転置を意味します。 $ N $ は、次元がm x nで、W = diag(G)、ここでGは1 x n行ベクトルで、diag(G)をn x nにします。したがって、基本的に、大きな...
  


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最適化のための機械学習
100以上の係数を取り、 $ x $ を出力する関数があります。 $ x $ を最適化したいと思います。シミュレーションを5万回実行すると、約15分かかりますが、これは並行して行われ、個別のCPUは互いに通信しません。通常の勾配降...
   



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フラックス保存形式で記述できる数値解法
2次以上の方法では、ショックとギブス現象(ショックの近くで発生する疑似振動)の出現に加えて、ショックが発生すると予想される非線形PDEのシステムがあります。アプローチは、磁束リミッター機能を含む、いわゆる...
     

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